Rompecabezas malditos: ¿Cual es la probabilidad de que aún me gane un IPOD?

IPOD U2 puzzle

Bueno, el concurso de Cloudscape ya terminó y aún no se si me van a dar un IPOD, una franela o nada :); Se que mi respuesta es correcta, pero esto es lo que se sabe hasta ahora:


Posted By: moorman
Date: 2005-03-07 09:52
Summary: Cloudscape Database Challenge

Last week, we randomly selected the email addresses of those eligible to claim prizes in the Cloudscape Database Challenge. Prize winners will be announced as they are confirmed. The following winners have been confirmed to date:

Name – Prize
——————-
David M. King – T-shirt
David L. Webster – T-shirt
Brian R. Szmyd – T-shirt
Nicholas Hodapp – iPod
Donald L. Fairall, Jr. – iPod
Waimun Yeow – iPod
James Eugene McCullough – iPod
Mark Paciga – iPod
Scott A. Dial – T-shirt
Benjamin Stoutenburgh – T-shirt
Lawrence Berlinski – T-shirt
Chris Kapp – T-shirt
Wayne Howell Fay – T-shirt
Avi Mosher – iPod
Iwona Dednarczyk – iPod

Total contest entries: 8375
Total correct answers: 2072

Partiendo de esa información, ¿podré responder estas dos preguntas, dada la información anterior?

  1. ¿Cual es la probabilidad de que me gane un IPOD?
  2. ¿Cual es la probabilidad de que me gane una franela?

Recordando, esta es la cantidad disponible de premios:

you have a chance to win one of ten 40gig Apple iPod first-place
prizes, or one of 50 SourceForge.net T-shirts second-place prizes.

Creo que ya tenemos todo lo que necesitamos para resolver el problema. Como siempre hay que reformular el problema en terminos que podamos usar para obtener la solución.

Existe dos posibles eventos:

  1. Ganarse un IPOD = A
  2. Ganerse una Franela = B

Y las probabilidades asociadas, dado que sabemos que ya han habido varios ganadores (lechudos ellos):

P(A) = (10 – 7) / (2072 – 7 -8) = 3 / 2057 = %0.15
P(B) = (50-8) (/2072 – 7 -8) = 42 / 2057 = %2.041

Ganarse el IPOD está un poco dificil, pero hey, tengo ¡%2 de ganarme la franela!, una probabilidad bastante decente. Asi que aún no pierdo las esperanzas. Lo otro es que si todos estos concursos tienen una probabilidad similar, entonces vale la pena participar.