Rompecabezas malditos: Encontrar la esfera defectuosa en un grupo, usando una balanza

Balance puzzle

Veo que han habido de todo tipo de reacciones con los rompecabezas; Para todos aquellos que opinaron les traigo uno nuevo el cual tiene muchisimas variantes:

Imaginese el siguiente problema: Le dicen que usted tiene 8 esferas las cuales lucen identicas, pero una de ellas es defectuosa (es más liviana). Usted cuenta con una balanza a la cual se le pueden meter monedas y cada vez que pesa algo, debe pagar por el servicio. Diga cual es la manera más economica (menor número de pesadas) de pesar las esferas para encontrar a la esfera defectuosa.

Pista: Piense en como puede agrupar a las esferas antes de pesarlas. No siga leyendo, intentelo.

Solución: La última clave es importante. Usted puede empezar diciendo una solución sub-optima para luego refinarla, por ejemplo dividir las esferas en 2 grupos de 4; Uno de ellos va a ser más liviano, asi que toma ese grupo y lo divide en 2 grupos de 2, saca a las dos más livianas y luego vuelve a pesar 1 a la izquierda y 1 a la derecha. La más liviana es entonces la defectuosa.

Pero, ¿Se puede hacer en menos de 3 intentos?

Si se puede. Usted no tiene que pesar a todas las esferas, siga estos pasos:

  1. Haga 3 grupos: 1 grupo de 2, 2 grupos de 3 : {2, 3, 3}
  2. Pese los dos grupos de 3 {3, 3}. Si pesan lo mismo entonces ahora pese las dos esferas que le quedaron por pesar (1 a la izquierda, otra a la derecha). Allí la más liviana es la defectuosa y usted tardó sólo dos intentos.
  3. Si los dos grupos de 3 no pesan lo mismo, tome el grupo más liviano (la defectuosa está allí), deje una afuera y pese una a la izquierda y otra a la derecha {1 , 1, 1}. Si pesan lo mismo significa que la defectuosa está afuera de la balanza, o sea que le tomó sólo dos intentos.
  4. Si una de las dos esferas pesó menos que la otra esa es la defectuosa y entonces le tomó sólo dos intentos.

¿Que le pareció? 🙂

2 thoughts on “Rompecabezas malditos: Encontrar la esfera defectuosa en un grupo, usando una balanza

  1. ES MUY BUEN EJERCICIO CLARO OBVIO PARA INGENIEROS NOSOTROS LO PUDIMOS RESOLVER MUY BIEN HACE UNOS DIAS CUANDO UN PROFESOR ALGO INUTIL QUIZO PONER A PRUEBA NUESTROS CONOCIMIENTOS

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